
Fue a Asgard para reclamar una recompensa por la muerte de su padre. Los dioses reconocieron lo justo de su demanda, tras lo cual le ofrecieron una compensación habitual. Skadi, sin embargo, estaba tan enfurecida que al principio rehusó tal recompensa y severamente reclamó vida por vida. Loki , deseando apaciguar su ira, pensó que si conseguía que sus fríos labios se relajaran en una sonrisa, el resto sería fácil. Para ello comenzó a hacer todo tipo de bromas. Atando un chivo a su cuerpo con una cuerda invisible, realizó una serie de bufonadas que después el chivo reprodujo. La visión era tan grotesca que todos los dioses rieron sonoramente, e incluso Skadi se vio forzada a sonreír. Aprovechándose de su mejor humor, los dioses apuntaron al firmamento donde los ojos del gigante brillarían como estrellas radiantes en el hemisferio Norte para mostrarle todos los respetos. Además le ofrecieron como esposo a cualquiera de los dioses presentes de la asamblea, suponiendo que estuviera dispuesta a juzgar sus atractivos por sus pies desnudos. Con los ojos vendados, de manera que sólo pudiera ver los pies de los dioses que se encontraban en círculo, Skadi miró a su alrededor y su vista se posó sobre un par de hermosos pies. Estaba segura de que pertenecían a Balder, que era el que ella quería como su elegido. Cuando se le quitó la venda, descubrió con pesadumbre que había escogido a Njörd. A pesar de su decepción, ella pasó una feliz luna de miel en Asgard, donde todos parecían deleitarse en honrarla.
Tras esto, Njörd llevó a su esposa a Noatun, donde el monótono sonido de las olas, los chillidos de la gaviotas y los gritos de las focas perturbaron tanto el sueño de Skadi que, finalmente, declaró que le era imposible permanecer allí más tiempo y le imploró a su esposo que la llevara de regreso a su Thrymheim nativo. Njörd, por complacer a Skadi, accedió a llevarla hasta Thrymheim y en vivir allí con ella nueve noches de cada doce, si ella estaba dispuesta a pasar los tres restantes con él en Noatun.
Pero cuando llegaron a las regiones montañosas, el susurrar del viento en los pinos, el atronar de las avalanchas, el crujir del hielo, el rugido de las cascadas y el aullido de los lobos le resultaron a él tan insoportables como el mar le había parecido a su esposa y no quería más que llegase el momento de regresar a Noatun. Skadi se dedicó a la caza, dejando sus dominios sólo para casarse con Odín, con el que tuvo un hijo, Seming, el primer rey de Noruega y el supuesto fundador de la estirpe real que gobernó el país durante mucho tiempo. Otras versiones dicen que Skadi terminó casándose con Ull, el dios del invierno.